MovableTypeの投稿時刻表示をカスタマイズしようと思い調べてると、テンプレートファイルの$MTEntryDate$をいじればいいことがわかりました。たとえばメインページの時刻表示を変更するには、環境設定のテンプレートでメインページを選び、<$MTEntryDate format="%x %X"$>となっている部分を変更します。
<MTElse>
日時: <$MTEntryDate format="%x %X"$>
</MTElse>
%xが日付表示、%Xが時間表示に該当するので、次のように変更すると 日付だけが表示されます。
<MTElse>
日時: <$MTEntryDate format="%x"$>
</MTElse>
ただしこのままだとメインページの投稿時刻表示しか変更されません。個別ページの投稿時刻表示もカスタマイズしたい場合はそれぞれのテンプレートを変更する必要がありそうです。全体一括設定みたいなのは見つかりませんでした。